如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A30),B-10),與y軸交于點C.若點PQ同時從A點出發,都以每秒1個單位長度的速度分別沿ABAC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.

1)求該二次函數的解析式及點C的坐標;

2)當點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以AEQ為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標;若不存在,請說明理由.

3)當PQ運動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標.

 

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)證明四邊形ADCF是菱形;

(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面積.

 

為了貫徹落實市委政府提出的精準扶貧精神,某校特制定了一系列幫扶AB兩貧困村的計劃,現決定從某地運送152箱魚苗到AB兩村養殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12/輛和8/輛,其運往AB兩村的運費如表:

車型

???????????? 目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

 

1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

2現安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往AB兩村總費用為y元,試求出yx的函數解析式.

3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調配方案,并求出最少費用.

 

如圖,AC⊙O的直徑,BC⊙O的弦,點P⊙O外一點,連接PB、AB,∠PBA=∠C.

(1)求證:PB⊙O的切線;

2)連接OP,若OPBC,且OP=8O的半徑為2 ,求BC的長.

 

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數字為y

(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規則.

 

某校八年級共有800名學生,準備調查他們對低碳知識的了解程度.

1)在確定調查方式時,團委設計了以下三種方案:

方案一:調查八年級部分女生;

方案二:調查八年級部分男生;

方案三:到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.

請問其中最具有代表性的一個方案是_____

2)團委采用了最具有代表性的調查方案,并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖、圖所示),請你根據圖中信息,將兩個統計圖補充完整;

3)請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解低碳知識.

 

1)計算: |4|2cos45°3π0

2)先化簡然后從1 1中選取一個你認為合適的數作為a的值代入求值.

 

蕪湖國際動漫節期間,小明進行了富有創意的形象設計.如圖1,他在邊長為1的正方形ABCD內作等邊三角形BCE,并與正方形的對角線交于FG點,制成如圖2的圖標.則圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____

 

如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動,第1次從原點運動到(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規律,經過2017次運動后,動點P的坐標為_____

 

小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度,如圖,他在某一時刻測得1米長的竹桿其影長為1.2米,同時旗桿的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,則學校旗桿的高度為______米。

 

 

黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元,假設2015年后的兩年內,商品房每平方米平均價格的年增長率都為x,試列出關于x的方程:_____

 

已知x-2y=-5,xy=-2,2x2y-4xy2______

 

已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①abc0x=1時,函數有最大值.x=﹣1x=3時,函數y的值都等于0④4a+2b+c0.其中正確結論的個數是(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

如圖,矩形ABCD中,AB=4cmAD=5cm,點EAD上,且AE=3cm,點PQ同時從點B出發,點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s,設PQ出發t秒,△BPQ的面積為y cm2.則yt的函數關系圖象大致是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

正比例函數y=a+1x的圖象經過第二、四象限,若a同時滿足方程x2+1﹣2ax+a2=0,則此方程的根的情況是(  )

A. 有兩個不相等的實數根??? B. 有兩個相等的實數根

C. 沒有實數根??? D. 不能確定

 

如圖,ABE⊙O上的點,⊙O的半徑OC⊥AB于點D,若∠CEB=30°OD=1,則AB的長為(  )

A. ??? B. 4??? C. 2??? D. 6

 

反比例函數 (k≠0)的圖象在第一象限內的一支如圖所示,P是該圖象上一點,Ax軸上一點,PO=PASPOA=4,則k的值是(  )

A. 8??? B. 4??? C. 2??? D. 16

 

函數中,自變量x的取值范圍(  )

A. x﹣4??? B. x1??? C. x≥﹣4??? D. x≥1

 

濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如表所示:

年齡(單位:歲)
 


 

12
 


 

13
 


 

14
 


 

15
 

人數
 


 

3
 


 

5
 


 

6
 


 

4
 

 

 

18名隊員年齡的眾數和中位數分別是( )

A13歲,14歲??????? B14歲,14歲??????? C14歲,13歲??????? D14歲,15

 

我們這樣來探究二次根式的結果,當a0時,如a=3,則=3,此時的結果是a本身;當a=0時, =0.此時的結果是零;當a0時,如a=3,則=3=3,此時的結果是a的相反數.這種分析問題的方法所體現的數學思想是(  )

A. 分類討論??? B. 數形結合??? C. 公理化??? D. 轉化

 

下列運算正確的是(?

A.a2+a3=a5??????? B.a2?a3=a6??????? C.(a2b33=a5b6??????? D.(a23=a6

 

如圖是一個三視圖,則它所對應的幾何體是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

環境監測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.如果1微米=0.000001米,那么數據0.0000025用科學記數法可以表示為(  )

A. 2.5×105??? B. 2.5×106??? C. 2.5×105??? D. 2.5×106

 

如圖,直線a,b與直線c,d相交,若1=2,3=70°,則4的度數是

A.35°?????? B.70°?????? C.90°?????? D.110°

 

在實數π 0.1234中,無理數的個數為(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=a(x﹣2)2﹣4與y軸交于點A,頂點為B,點A的坐標為(0,﹣2),點C在拋物線上(不與點A,B重合),過點C作y軸的垂線交拋物線于點D,連結AC,AD,CD,設點C的橫坐標為m.

(1)求這條拋物線所對應的函數表達式.

(2)用含m的代數式表示線段CD的長.

(3)點E是拋物線對稱軸上一點,且點E的縱坐標比點C的縱坐標小1,連結BD,DE,設ACD的面積為S1BDE的面積為S2,且S1?S20,求S2=S1時m的值.

(4)將拋物線y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到拋物線y=a(x﹣2)2+k,過點C作y軸平行線與拋物線y=a(x﹣2)2+k交于點F,若CD與y軸交于點G,且CD=6,直接寫出使AC=FG的點F的坐標.

 

如圖,在矩形ABCD中,AB=4BC=2,點E從點A出發,以每秒個單位長度的速度沿對角線AC向終點C運動,點F從點B出發,以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運動,連結EF,將線段EF繞點F順時針旋轉90°得到線段FG,以EFFG為邊作正方形EFGH,設點E運動的時間為t秒(t0).

1)用含t的代數式表示點E到邊AB的距離.

2)當點G落在邊AB上時,求t的值.

3)連結BG,設BFG的面積為S平方單位(S0),求St之間的函數關系式.

4)直接寫出當正方形EFGH的頂點與點BD距離相等時的t值.

 

如圖,在ABC中,點D在邊AB上(不與A,B重合),DEBC交AC于點E,將ADE沿直線DE翻折,得到A′DE,直線DA′,EA′分別交直線BC于點M,N.

(1)求證:DB=DM.

(2)若=2,DE=6,求線段MN的長.

(3)若=nn≠1),DE=a,則線段MN的長為 ??  (用含n的代數式表示).

 

某公司一輛綠化灑水車以每分50升的速度給一片樹林澆水,一段時間后關閉灑水閥門,行駛到一片草坪處,以另一灑水速度勻速給草坪澆水,直到灑水車內的水全部用光,灑水車內的水量y(升)與時間x(分)之間的函數圖象如圖所示.

(1)求a的值;

(2)求灑水車給草坪澆水時y與x之間的函數關系式.

(3)當x=13時,灑水車共澆水多少升?

 

某供暖部門為了解市民對2016年供暖情況的滿意程度,對若干戶市民進行了抽樣調查(把市民對供暖情況的滿意程度分為三個層次,A層次:滿意;B層次:比較滿意;C層次:不滿意),將調查結果繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.

(1)請計算多少戶市民參加了此次抽樣調查,并補全條形統計圖.

(2)根據抽樣調查結果,請估計16000戶市民中大約有多少戶對2016年的供暖情況滿意和比較滿意.(包括A層次和B層次)

 

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